Dans la colonne des centaines, on a :
4 + 1
Auxquels il faut ajouter le 1 retenu lors du calcul des dizaines.
On obtient donc :
4 + 1 + 1 = 6
Le chiffre des centaines est bien 6.
En réunissant les trois colonnes, on obtient :
600
L’addition est donc parfaitement correcte.
Pourquoi cette énigme peut-elle faire hésiter ?
Le piège vient surtout de la manière dont la question est présentée.
L’image ne demande pas directement :
« Quel nombre faut-il ajouter à 432 pour obtenir 600 ? »
Elle cache uniquement un chiffre dans le nombre 1?8.
Cela pousse naturellement à chercher le chiffre manquant directement, parfois en essayant différentes possibilités.
On peut alors tester :
118, 128, 138, 148, 158…
Mais cette méthode est inutilement longue.
Il suffit de calculer la différence entre le résultat et le premier nombre.
600 – 432 = 168.
Une fois le nombre 168 obtenu, la réponse apparaît immédiatement.
Le chiffre manquant est celui qui se trouve entre le 1 et le 8.
Une deuxième manière de résoudre le problème
On peut également résoudre l’addition directement, colonne par colonne.
Partons de :
432 + 1?8 = 600
Dans la colonne des unités :
2 + 8 = 10
On obtient donc un 0 et une retenue de 1.
Dans la colonne des dizaines, il faut avoir un résultat qui donne également 0 avec la retenue.
On a :
3 + ? + 1
Pour obtenir 10, il faut donc que :
3 + ? + 1 = 10
Ce qui donne :
? + 4 = 10
Le chiffre recherché est donc :
? = 6
On peut ensuite vérifier les centaines :
4 + 1 + 1 = 6
Tout fonctionne.
Cette méthode montre que le chiffre 6 n’est pas simplement une réponse trouvée par hasard : il est imposé par les différentes colonnes de l’addition.
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